读书笔记这五种数学思维——从不确定性中找到确定性、用动态的眼光看问题、公理体系、数字的方向性，以及全局最优和达成共赢，我希望你能把它们看懂，并且把它们运用到工作和生活中。
我也希望能借此向你传达一个观念：数学不难，真的不难。你不一定要会解大部分数学题，不一定要能背下来所有的公式，不一定要在数学考试中拿满分，但是你至少要训练自己的数学思维。训练数学思维，是为了让自己拥有符合规律的思维方式。孔子说：“三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。”所谓“从心所欲不逾矩”，不是说你要约束自己，让自己想做的事情不越出边界，而是你会因为拥有符合规律的思维方式，所以做的事情根本就不会越出边界。这，就是从心所欲的自由。
从不确定性中找到确定性
我们经常会遇到各种不确定的事情，反而十分确定的事情，少的可怜，这其实就要求我们要从不确定当中，寻找确定性。
- 比如一个事，做成了有收益，失败了没啥损失，你有20%的胜算，那么你需要反复做多少次，才能让胜率超过95%，通过数学推算，你可能需要大概做14次才可以。
这个事情就告诉我们，有些事情你需要不断地做，才会获得成功。得有百折不挠的精神。
- 比如融资和销售，都属于这一类，你得见14个投资人，才有一个可能会给你钱，当年马云见了30多个投资人，最后都被拒绝了。所以说明他的成功率其实更低。
理解这一点很重要，那么我们怎么才能离成功更近呢，说白了就是反复做一件事，专注做一件事，当你反复做这个事的时候其实你已经在放大你的成功概率了，如果你做的很分散，什么东西都想弄，最后你就离成功越来越远，如果你的成功概率只有1%，那么你可能需要重复298次才会成功了。
用动态的眼光看问题
另一种数学思维源于微积分，说白了就是用动态的眼光去看待问题。
微积分很多人一听就晕了，但作者说其实没那么复杂，一个物体你推他一把，就会产生一个瞬间加速度，当加速度积累一段时间就会产生速度。速度产生了也不会瞬间发生位移，需要积累一段时间才会发生位移。所以宏观上，我们看到了位移，但微观上，其实整个过程是从加速度开始累计的，变成速度，然后变成位移，这就是积分的概念。反过来说，位移的一阶导数就是速度，速度的一阶导数就是加速度，从宏观回到微观，看他瞬间的速度就是微分。
那么了解微积分有啥意义呢？说白了就是眼光的问题，你要学会从动态中看待问题。
- 比如学习这个事，他就是加速度，你一天晚上的学习，他并不会让你产生位移，需要你长年累月的学习，才能产生思想上的变化，行动上的变化，然后这些变化积累到一定程度之后，才会迎来能力上或者事业上的改变。
从努力到能力，再到成绩，这就是一个积分的过程。
- 反过来说，有些人工作懈怠，也不会一天两天看出问题，但是长期这种态度，肯定最后就种下了一颗种子，最后也就逐渐被别人所超越。
所以我们经常听到一句话，莫欺少年穷，主要就是因为少年有的是时间，去实现他的位移，只要他肯努力，就会持续上升，但同样的，他不肯努力，就会持续滑坡。
- 所以60岁以后退休是可以的，后面你滑坡的时间不太多了，基本能够保住位置，但是如果你很成功，或者是个富二代，20-30岁就退休，其实你后面能不能一直保持这个状态，其实就很难说了。
所以很多富人已经吃喝不愁了，为啥还这么努力，就是这个道理，人生如逆水行舟，不进则退。有些事情，我们也要用发展的眼光去看
- 比如股市的治理，之前十几年不行，之后他未必就一直不行。机构投资者的数量在逐渐的累计，制度建设也在不断完善，我们未来肯定跟美国股市一样，会走出一波十几年的长期牛市。现在可能这种位移已经开始了。
公理体系
第三种数学思维叫做，公理思维，就是要求我们建立一种原则，所有的事情都围绕着这些原则进行
- 好比说，一公司谁创造价值最大，谁的收入就最高，这就是一条原则。把这些原则确定后，大家就知道该怎么去进行努力了。
数字的方向性
第四种数学思维，叫做代数思维，简单来说，就是告诉我们要在方向上进行把控，确保所有的力，都用到了相同的方向上，有几个人努力，另外几个人给你拆台，大家的思想不统一，那么必然是事倍功半
- 陈志武教授就说过，中国人都很勤劳勇敢，但是一部分人努力工作，另一部分人抵消他人工作，最后我们发展就很不顺畅。
- 一个公司其实也是如此，人多了有时候不是什么好事。甚至反而有害。有些人在那闲着，他是会生事的。
全局最优和达成共赢
第五种数学思维叫做全局最优，源于博弈论，也叫作共赢思维。
我们往往不能只看自己的利益，而是要照顾全局，而这个全局甚至要加入时间维度
- 比如做生意，如果我只在乎这一单的利益最大化，那么就会拼命压低合作伙伴的收益。甚至让对手亏本才好。但是以后就不会有人再跟你做生意了。李嘉诚说，凡是8分利，我只要6分，剩下两分留给别人。这才是一种共赢的思路，大家都赚钱，以后就还有合作的基础。
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