《深奥的简洁》2.重返混沌

人体是生命体,生命体可以实现反熵增的行为,就是我们可以把混乱的东西变得有秩序。比如说叶子可以经过光合作用,把混乱的大气当中,所拥有的这些太阳能这些东西,二氧化碳最后变成生命体,这是一个反熵增的过程。

深奥的简洁读书笔记

但是反熵增的过程需要消耗大量的能量,牛顿的物理定律当中都有一个问题,就是它们没有一个时间指向的问题,你比如说,牛顿认为这个力量从上到下发生了,那么同样的公式反向它也是可以出现的。但是我们在热的交换的过程当中,你会发现我们总是看到热由高温的一端向低温的一端传递,但是我们从来没有见过从低温的一端向高温的一端传递。

就好像我们换一个角度想,一个盒子中间隔着一道帘子,然后盒子这边有一半的粒子空气粒子,然后这边是真空的,当我把这个帘子撤掉了以后,那么大家都能够想象得到一定是,这边的粒子慢慢地碰撞碰撞碰撞,弥漫了整个的这个空间,那么有没有可能它也具有时间的指向性,就是它可以回去呢?它可以从一个完整的盒子,慢慢地这些粒子回归到原始的状态,回到帘子那一边呢?在现实生活中,我们几乎不可能看到这个状况,后来有人就说有没有这种可能?

法国的数学家兼物理学家亨利·庞加莱做过一个计算,他说有这个机会,人们把这个数字叫作庞加莱重现时间。庞加莱重现时间是说,盒子中的分子回到原始状态的时间,是10的N次方秒,什么是N呢?这个N就是那个粒子的个数。就假如说这个盒子里边有500个粒子,那么这500个粒子从一整个盒子回到半个盒子,回归到原始初始状态的时长,是10的500次方秒。

在研究这些热力学定律的过程当中,庞加莱发现了一个很有意思的现象,就是由几乎相同状态发展出来的系统,可以很快地演变成完全不同的结果。这个什么意思?你比如说两滴水,在山间的小溪里边这么一块儿走,两滴水,它们俩是亲兄弟,然后挨在一起这么一起往前跑。

按理说它们俩是非常接近的,看起来没有什么区别,它们俩的命运也应该是一致的,然后等到它们跑到了这个山口的时候,前面有一个石头,这个石头正好把它们俩分开,然后它沿着这个山的两边下去,之后有一个进了太平洋,有一个可能进了大西洋,有一个可能被蒸发了,有一个被别人被鱼吃掉了等等。这两滴水初始的状态是非常一致的,但是由于一个小小的变量的这个区别,最后就会形成完全不同的一个结果。

混沌的状态是来自于生活中大量的非线性的现象。你比如说我们走路,我们迈出一步两步三步使多大劲,这个基本上是一个线性的力量,什么是非线性的呢?就是如果我们每一步走出去的距离,都是上一步的两倍,这个就是非线性的。所以你只要走个十几步以后,你这一步出去可能就是几公里远,这就是一个叫作非线性的状态。非线性的状态的特点就是,对于初始的状态总是特别敏感。

所以庞加莱因为是一个特别天才的数学家,他说如果我们能够掌握整个宇宙的所有信息,那么我们一定能够精确地计算出宇宙的下一步到底会发生什么。就是我所有的信息都知道了,我一定能够算得出来,但问题是这个是没法做到的。原因是只需要有一点点极其微小的区别,因为它衍生和迭代的这个指数,幂次的过程非常长,到最后所计算出来的结果就会完全不一样。

说到这儿我相信很多人就想起来,我们提过很多次的蝴蝶效应。蝴蝶效应就是来自于天气预报,各位你们知道最早的天气预报怎么做的?有一个叫理查德森的人,他大概在1922年的时候,发表了他对于天气预报的看法。他说如果我们有足够多的资源,他不知道会有高速计算机,说我们雇很多人,这些人每一个人手里拿一个计算器,然后同时给他们布置任务同时算,就有可能能够把这个天气预报做出来。

在1959年的时候,美国的科学家爱德华·罗伦兹发现了蝴蝶效应,因为那个时候已经有了计算机计算,那个计算机的芯片就差不多相当于我们今天可能连洗衣机的那个芯片的能力都没有,就是非常简单的一个芯片,但是它可以计算。

有一天他在做这个计算的时候,他要出门,他说干脆不要从头算,因为从头算又得花那么长时间,他从中间找了一个点,开始又运行这个程序计算。结果等他出去一个小时,办完了事回来以后发现,计算的结果跟之前的模拟完全两回事。就是那个天气预测就太不靠谱了,差了很大,他说怪了,这个没多大区别,我就从重复过的这个点出来计算的?后来仔细地检查,他发现他在从这个点开始计算的时候,他只选择了小数点后三位数字,因为在一开始的时候,他用的是小数点后三位数字,计算机里边默认的是用小数点后六位数字在算,就是这么一点千分之一的差距,最后导致计算的结果完全不同。

蝴蝶效应是对于混沌最有力量的隐喻,就是我们如果想要理解什么叫作混沌的状态,你把蝴蝶效应理解透彻了你就明白。就是输入端微小的差别,在输出端会产生巨大的不同和影响。所以你看,这个我经常会拿教育来举例子,就是同一对兄弟同一对双胞胎,或者是同一个教室里边的两个同样的同学,可能就在教育上有一点点差别,有一点点爱价值感,或者是什么没有建立起来,有一点点这种细微的差别,最后会导致两个人的性格两个人的能力,或者两个人所从事的工作产生大量的区别。所以人生的发展绝对是一个混沌的状况。

这就是我们说首先建立了这个混沌的概念,然后混沌和混乱不一样。就是过去很多人说,混沌这个英文词叫chaos,有人说这就是混乱,混乱是无秩序的,混沌是有秩序。就是混沌是在这些看似无序的东西当中,隐藏着非常深刻的秩序。

举一个例子,就是你们有没有关注过那个溪流,从上游流下来,然后中间如果有一个石头挡在那儿的话,这个溪流漫过这个石头以后,它一定会形成几个小漩涡,然后再往下走,然后上面有一个木屑,这个木屑掉下来以后,就会在这个小漩涡上转圈转圈,转完圈以后慢慢地下去。这个小漩涡叫什么呢?这个小漩涡叫作极限循环,或者有人把它叫作极限循环吸引子,什么叫吸引子,混沌过程当中,最终的平衡状态就被称作是吸引子。

你比如说我们把一个钢珠,放在一个碗里边,在这个碗边上扔一个钢珠下去,你会发现那个钢珠在这个碗里边,不断地跑不断地跑使劲地跑,这个跑的过程当中它没有均衡,就它始终没有达到这个平衡状态,所以它不能叫作吸引子。

但是你能够想到,最后这个钢珠会去哪儿呢?一定会去到碗底,在碗底的那个地方,就是最小能量最大熵的地方,就是系统当中的这种变化,最终会进入到一个最小能量,它停在了那个地方,那个地方就叫作吸引子。请大家一定要记住吸引子这个词,因为吸引子对于后边所有解释的问题都是关键性的作用。这个漩涡就是水流当中的一个吸引子,所以这些木屑就会在这个漩涡上,不断地转不断地转然后转完,转到一定的程度它才慢慢地流下去。当你把这个水流加大了以后,这些漩涡可能会被冲散,但是有可能在别的地方形成更大的漩涡。

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